7-16的解题步骤首先涉及电源的等效变换。对于一个受控电压源与电阻R2串联的情况，等效为一个电流源，其强度为μU1/R2，并且这个电流源与电阻R2并联。另一方面，当一个电压源与电阻R3串联时，可以等效为一个电流源，强度为Us/R3，同样也与电阻R3并联。接着，这两个电流源并联，可以等效为一个新的电流源，其强度为(μU1/R2 - Us/R3)，方向向下。同时，这两个电阻并联，可以简化为一个等效电阻，其值为R2与R3的并联电阻，即R2∥R3=R2R3/(R2+R3)。进一步地，这个电流源并联到这个等效电阻上，可以简化为一个电压源，其电压为(μU1/R2 - Us/R3)乘以等效电阻，再串联一个等效电阻。在这个电压源与串联电阻之间，电压源的正方向定义为下正上负。
将U1=iL×R1代入方程中，并列出回路电压方程。具体来说，等效的电压源与串联电阻产生的电压为：L×diL/dt+(μiLR1/R2 - Us/R3)×R2R3/(R2+R3)。而回路中的另一个电压源产生的电压为iL×[R1+R2R3/(R2+R3)]。将这两个电压相减，即可得到所求的一阶微分方程：L×diL/dt+(μiLR1/R2 - Us/R3)×R2R3/(R2+R3) - iL×[R1+R2R3/(R2+R3)] = 0。这个方程描述了电感电流iL随时间变化的规律。
7-17则处理电容电流为变量的情况，步骤与7-16类似。首先，对电源进行等效变换，然后列出回路电压方程。由于电容电流的变化会导致电容电压的变化，因此需要考虑电容的充电或放电过程。通过分析电容的特性，可以得出电容电流与电容电压之间的关系。进一步地，结合欧姆定律和基尔霍夫定律，可以列出描述电容电流随时间变化的一阶微分方程。具体形式取决于电路的具体结构和参数，但通常形式为C×diC/dt+R×iC=Us，其中C是电容值，R是电阻值，iC是电容电流，Us是电源电压。
通过上述分析，可以清晰地看到电路中电感和电容电流随时间变化的规律，这对于理解和设计电路至关重要。进一步的研究可以拓展到更复杂的电路结构，包括多个电感和电容的并联或串联组合，以及引入其他类型的元件，如二极管、三极管等，以满足不同的应用需求。
