交通事故责任划分后索赔的方式如下: 1、可以与对方当事人协商赔偿问题。2、无法协商或者协商不成的，可以由交通管理部门组织赔偿或者向起诉。3、根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条规定，对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求机关交通管理部门调解，也可以直接向人民提起民事诉讼。经机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民提起民事诉讼。
法律依据
《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条
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